Перевести число 546.7804 из девятеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 546.7804 из 9-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 546.7804 из 9-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 546.7804 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 546.7804 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
546.78049=5 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 0 ∙ 9-3 + 4 ∙ 9-4 = 5 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 4 ∙ 0.00015241579027587 = 405 + 36 + 6 + 0.77777777777778 + 0.098765432098765 + 0 + 0.00060966316110349 = 447.8771528730410
Таким образом:
546.78049 = 447.8771528730410
2. Полученное число 447.87715287304 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 447 в 12-ую систему;
- Перевести 0.87715287304 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 447 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 447 | 12 | |||
| 444 | — | 37 | 12 | ||
| 3 | 36 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44710=31312
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87715287304 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87715287304 ∙ 12 = 10.52583447648 (A)
0.52583447648 ∙ 12 = 6.31001371776 (6)
0.31001371776 ∙ 12 = 3.72016461312 (3)
0.72016461312 ∙ 12 = 8.64197535744 (8)
0.64197535744 ∙ 12 = 7.70370428928 (7)
0.70370428928 ∙ 12 = 8.44445147136 (8)
0.44445147136 ∙ 12 = 5.33341765632 (5)
0.33341765632 ∙ 12 = 4.00101187584 (4)
0.00101187584 ∙ 12 = 0.01214251008 (0)
0.01214251008 ∙ 12 = 0.14571012096 (0)
0.14571012096 ∙ 12 = 1.74852145152 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8771528730410=0.A638785400112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
447.8771528730410=313.A638785400112
Ответ: 546.78049 = 313.A638785400112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 12-ую систему
- Переведите девятеричное число 567 в 12-ую систему
- Перевести девятеричное число 300 в 12-ую систему
- Перевести девятеричное число 1728 в 12-ую систему счисления
- Запишите девятеричное число 312.211 в 12-ой системе
- Переведите девятеричное число 1604.875 в 12-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 12-ому числу 1210?
- Как перевести 1D8 из девятеричной в 12-ую систему счисления?
- Представить девятеричное число 14 в 12-ой системе
- Как будет записано число 708 в 12-ой системе?
- Как представлено число 827 в 12-ой системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...