Перевести число 55.46 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 55.46 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 55.46 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 55.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.468=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 40 + 5 + 0.5 + 0.09375 = 45.5937510
Таким образом:
55.468 = 45.5937510
2. Полученное число 45.59375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в 3-ую систему;
- Перевести 0.59375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 45 | 3 | |||||
| 45 | — | 15 | 3 | ||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||
| 0 | 3 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=12003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 3 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 3 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 3 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 3 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 3 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 3 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 3 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 3 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 3 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 3 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 3 = 1.03125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.121000211213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.5937510=1200.121000211213
Ответ: 55.468 = 1200.121000211213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Перевести восьмеричное число 54 в троичную систему счисления
- Перевод числа 2012 из восьмеричной в троичную систему
- Перевести число 2029 из восьмеричной в троичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 391?
- Перевод числа 01 из восьмеричной в троичную систему
- Как будет записано число 1590.657 в троичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 54 в троичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 146.5 в троичной системе?
- Представить восьмеричное число 3864 в троичной системе счисления
- Переведите число 1078 из восьмеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...