Перевести число 146.5 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 146.5 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 146.5 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 146.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 146.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
146.58=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 6 + 0.625 = 102.62510
Таким образом:
146.58 = 102.62510
2. Полученное число 102.625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в 3-ую систему;
- Перевести 0.625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 102 | 3 | |||||||
| 102 | — | 34 | 3 | ||||||
| 0 | 33 | — | 11 | 3 | |||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=102103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.121212121213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.62510=10210.121212121213
Ответ: 146.58 = 10210.121212121213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представить восьмеричное число 1103 в троичной системе
- Запишите восьмеричное число 3469 в троичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 15062023 в троичную систему
- Переведите 163.9421 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как перевести число 0.47 из восьмеричной в троичную систему?
- Перевести восьмеричное число 8511 в троичную систему
- Как перевести 644 из восьмеричной в троичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 653?
- Представить восьмеричное число 7352 в троичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2126 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...