Перевести число 560.636 из шестнадцатеричной системы в 15-ую

Задача: перевести число 560.636 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления.

Для перевода 560.636 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 560.636 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 560.636 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

560.63616=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 96 + 0 + 0.375 + 0.01171875 + 0.00146484375 = 1376.388183593810

Таким образом:

560.63616 = 1376.388183593810

2. Полученное число 1376.3881835938 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1376 в 15-ую систему;
  2. Перевести 0.3881835938 в 15-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.

1376 15
1365 91 15
B 90 6
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

137610=61B15

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3881835938 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3881835938 ∙ 15 = 5.822753907 (5)
0.822753907 ∙ 15 = 12.341308605 (C)
0.341308605 ∙ 15 = 5.119629075 (5)
0.119629075 ∙ 15 = 1.794436125 (1)
0.794436125 ∙ 15 = 11.916541875 (B)
0.916541875 ∙ 15 = 13.748128125 (D)
0.748128125 ∙ 15 = 11.221921875 (B)
0.221921875 ∙ 15 = 3.328828125 (3)
0.328828125 ∙ 15 = 4.932421875 (4)
0.932421875 ∙ 15 = 13.986328125 (D)
0.986328125 ∙ 15 = 14.794921875 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.388183593810=0.5C51BDB34DE15

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1376.388183593810=61B.5C51BDB34DE15

Ответ: 560.63616 = 61B.5C51BDB34DE15.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector