Перевести число 3250.2436 из восьмеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 3250.2436 из восьмеричной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 3250.2436 из восьмеричной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3250.2436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3250.2436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3250.24368=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 128 + 40 + 0 + 0.25 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 1704.319824218810
Таким образом:
3250.24368 = 1704.319824218810
2. Полученное число 1704.3198242188 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1704 в 15-ую систему;
- Перевести 0.3198242188 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1704 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 1704 | 15 | |||
| 1695 | — | 113 | 15 | ||
| 9 | 105 | 7 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170410=78915
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3198242188 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3198242188 ∙ 15 = 4.797363282 (4)
0.797363282 ∙ 15 = 11.96044923 (B)
0.96044923 ∙ 15 = 14.40673845 (E)
0.40673845 ∙ 15 = 6.10107675 (6)
0.10107675 ∙ 15 = 1.51615125 (1)
0.51615125 ∙ 15 = 7.74226875 (7)
0.74226875 ∙ 15 = 11.13403125 (B)
0.13403125 ∙ 15 = 2.01046875 (2)
0.01046875 ∙ 15 = 0.15703125 (0)
0.15703125 ∙ 15 = 2.35546875 (2)
0.35546875 ∙ 15 = 5.33203125 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.319824218810=0.4BE617B202515
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1704.319824218810=789.4BE617B202515
Ответ: 3250.24368 = 789.4BE617B202515.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 15-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует 15-ому коду 19?
- Перевести восьмеричное число 281 в 15-ую систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует 15-ому числу 535000?
- Как перевести число 1000101 из восьмеричной в 15-ую систему?
- Перевод числа 163230561 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
- Представить восьмеричное число 134 в 15-ой системе счисления
- Перевод числа 41230 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует 15-ому числу 324?
- Представить восьмеричное число BB8 в 15-ой системе
- Представить восьмеричное число 100100011 в 15-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...