Перевести число 56114.871 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 56114.871 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 56114.871 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 56114 в двоичную систему;
- Перевести 0.871 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 56114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
56114 | — | 28057 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28056 | — | 14028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14028 | — | 7014 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7014 | — | 3507 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3506 | — | 1753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1752 | — | 876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 876 | — | 438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5611410=11011011001100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.871 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.871 ∙ 2 = 1.742 (1)
0.742 ∙ 2 = 1.484 (1)
0.484 ∙ 2 = 0.968 (0)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87110=0.110111101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 56114.87110=1101101100110010.110111101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 128.23 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 18.66 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 18.515 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1548?
- Запиши десятичное число 821.8125 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 121.22 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 280904 в двоичной системе
- Представить десятичное число 189.10 в двоичной системе счисления
- Перевести 9416 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9874.10?