Перевести число 563.448 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 563.448 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 563.448 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 563 в двоичную систему;
- Перевести 0.448 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 563 | 2 | |||||||||||||||||
562 | — | 281 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56310=10001100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.448 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44810=0.011100101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 563.44810=1000110011.011100101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 44.13?
- Представить десятичное число 852.38 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.6759 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 155.27 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 367756536775453677945367794536379453937944491794749379374937437493443749544374754837475445247364222754924475492277549224654922365492136549413654741325671126771325071424701724571621951727791726701528581928561025851822481520241527521425551221851245781244871025181724641924261027721029471628 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.3948 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 32752?
- Представить десятичное число 3249.2265625 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 23641 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 110000010 в двоичной системе счисления?