Перевести число 567.9375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.9375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 567.9375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 567 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 567 | 2 | |||||||||||||||||
566 | — | 283 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56710=10001101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 567.937510=1000110111.11112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 23.22222222222222222222222222 в двоичной системе счисления
- Перевести 1010000101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 13101 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 174.96?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2783.53564?
- Перевод 747.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 123.123 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 111010001101 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 215.96?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8993229949524469768?