Перевести число 569.791 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 569.791 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 569.791 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 569 в двоичную систему;
- Перевести 0.791 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 569 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 569 | 2 | |||||||||||||||||
568 | — | 284 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56910=10001110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.791 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791 ∙ 2 = 1.582 (1)
0.582 ∙ 2 = 1.164 (1)
0.164 ∙ 2 = 0.328 (0)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79110=0.110010100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 569.79110=1000111001.110010100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 8174 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 109.875 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 82.25 в двоичной системе
- Как будет записано 253.25 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 123.10 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 2.0625 в двоичную систему счисления
- Перевести число 472.20507534121 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4680?
- Перевод числа 10488284 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 57311 в двоичной системе