Перевести число 575.12 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 575.12 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 575.12 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 575.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 575.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
575.128=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 5 + 0.125 + 0.03125 = 381.1562510
Таким образом:
575.128 = 381.1562510
2. Полученное число 381.15625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в 7-ую систему;
- Перевести 0.15625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 381 | 7 | |||||
| 378 | — | 54 | 7 | ||||
| 3 | 49 | — | 7 | 7 | |||
| 5 | 7 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=10537
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 7 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 7 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 7 = 4.59375 (4)
0.59375 ∙ 7 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 7 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 7 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 7 = 4.59375 (4)
0.59375 ∙ 7 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 7 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 7 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 7 = 4.59375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.104410441047
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.1562510=1053.104410441047
Ответ: 575.128 = 1053.104410441047.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Перевод числа 15A2 из восьмеричной в семеричную систему
- Перевести 174.4 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 10253 в семеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 3503 в семеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 651 в семеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному числу 28?
- Перевести 3799 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Перевод 3125.D14 из восьмеричной в семеричную систему
- Запиши восьмеричное число 3333 в семеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному числу 4765?
(пока оценок нет)
Загрузка...