Перевести число 3125.D14 из 14-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 3125.D14 из 14-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 3125.D14 из 14-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3125.D14 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3125.D14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3125.D1414=3 ∙ 143 + 1 ∙ 142 + 2 ∙ 141 + 5 ∙ 140 + D ∙ 14-1 + 1 ∙ 14-2 + 4 ∙ 14-3 = 3 ∙ 2744 + 1 ∙ 196 + 2 ∙ 14 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.071428571428571 + 1 ∙ 0.0051020408163265 + 4 ∙ 0.00036443148688047 = 8232 + 196 + 28 + 5 + 0.92857142857143 + 0.0051020408163265 + 0.0014577259475219 = 8461.935131195310
Таким образом:
3125.D1414 = 8461.935131195310
2. Полученное число 8461.9351311953 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8461 в 7-ую систему;
- Перевести 0.9351311953 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8461 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 8461 | 7 | |||||||
| 8456 | — | 1208 | 7 | ||||||
| 5 | 1204 | — | 172 | 7 | |||||
| 4 | 168 | — | 24 | 7 | |||||
| 4 | 21 | 3 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
846110=334457
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9351311953 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9351311953 ∙ 7 = 6.5459183671 (6)
0.5459183671 ∙ 7 = 3.8214285697 (3)
0.8214285697 ∙ 7 = 5.7499999879 (5)
0.7499999879 ∙ 7 = 5.2499999153 (5)
0.2499999153 ∙ 7 = 1.7499994071 (1)
0.7499994071 ∙ 7 = 5.2499958497 (5)
0.2499958497 ∙ 7 = 1.7499709479 (1)
0.7499709479 ∙ 7 = 5.2497966353 (5)
0.2497966353 ∙ 7 = 1.7485764471 (1)
0.7485764471 ∙ 7 = 5.2400351297 (5)
0.2400351297 ∙ 7 = 1.6802459079 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.935131195310=0.635515151517
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8461.935131195310=33445.635515151517
Ответ: 3125.D1414 = 33445.635515151517.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 14-ой в 7-ую систему
- Как выглядит 14-ое число 534 в семеричной системе счисления?
- Переведите 53a из 14-ой в семеричную систему
- Переведите 14-ое число 4580 в семеричную систему
- Перевести число 53.25 из 14-ой в семеричную систему счисления
- Запиши 14-ое число 1236 в семеричной системе счисления
- Представить 14-ое число 110 в семеричной системе
- Переведите число 61102 из 14-ой в семеричную систему счисления
- Переведите число 528 из 14-ой в семеричную систему
- Перевести 14-ое число 856 в семеричную систему
- Как перевести число 3.27 из 14-ой в семеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...