Перевести число 5806.6580 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 5806.6580 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 5806.6580 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5806.6580 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5806.6580 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5806.65809=5 ∙ 93 + 8 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 + 8 ∙ 9-3 + 0 ∙ 9-4 = 5 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 + 8 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00015241579027587 = 3645 + 648 + 0 + 6 + 0.66666666666667 + 0.061728395061728 + 0.010973936899863 + 0 = 4299.739368998610
Таким образом:
5806.65809 = 4299.739368998610
2. Полученное число 4299.7393689986 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4299 в 13-ую систему;
- Перевести 0.7393689986 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4299 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 4299 | 13 | |||||
| 4290 | — | 330 | 13 | ||||
| 9 | 325 | — | 25 | 13 | |||
| 5 | 13 | 1 | |||||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429910=1C5913
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7393689986 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7393689986 ∙ 13 = 9.6117969818 (9)
0.6117969818 ∙ 13 = 7.9533607634 (7)
0.9533607634 ∙ 13 = 12.3936899242 (C)
0.3936899242 ∙ 13 = 5.1179690146 (5)
0.1179690146 ∙ 13 = 1.5335971898 (1)
0.5335971898 ∙ 13 = 6.9367634674 (6)
0.9367634674 ∙ 13 = 12.1779250762 (C)
0.1779250762 ∙ 13 = 2.3130259906 (2)
0.3130259906 ∙ 13 = 4.0693378778 (4)
0.0693378778 ∙ 13 = 0.9013924114 (0)
0.9013924114 ∙ 13 = 11.7181013482 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.739368998610=0.97C516C240B13
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4299.739368998610=1C59.97C516C240B13
Ответ: 5806.65809 = 1C59.97C516C240B13.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Как выглядит девятеричное число 12 в 13-ой системе?
- Запишите девятеричное число 208 в 13-ой системе
- Запишите девятеричное число 3210 в 13-ой системе
- Запиши девятеричное число 3634 в 13-ой системе счисления
- Представить девятеричное число 0.12345 в 13-ой системе
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду 2555?
- Запишите девятеричное число 1223 в 13-ой системе счисления
- Переведите число 61 из девятеричной в 13-ую систему
- Представить девятеричное число 68 в 13-ой системе
- Представьте девятеричное число 423 в 13-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...