Перевести число 5B.F16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5B.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5B.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.F1616=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 80 + 11 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 91.9428710937510
Таким образом:
5B.F1616 = 91.9428710937510
2. Полученное число 91.94287109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.94287109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 91 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=1338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94287109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94287109375 ∙ 8 = 7.54296875 (7)
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9428710937510=0.74268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.9428710937510=133.74268
Ответ: 5B.F1616 = 133.74268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BA14F?
- Перевести AFB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 3D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AF8 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 5B0.2B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 495 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 245.72 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1A45 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число ABC.1A в восьмеричной системе счисления
- Переведите число A.87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления