Перевести число 1a.9d из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1a.9d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1a.9d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1a.9d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1a.9d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1a.9d₁₆=1 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + d ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.5625 + 0.05078125 = 26.61328125₁₀

Таким образом:

1a.9d₁₆ = 26.61328125₁₀

2. Полученное число 26.61328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 26 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.61328125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26₁₀=32₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.61328125 ∙ 8 = 4.90625 (4)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.61328125₁₀=0.472₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

26.61328125₁₀=32.472₈

Ответ: 1a.9d₁₆ = 32.472₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 10000000000000000000 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число 3CC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B07A?
• Перевести шестнадцатеричное число 76561198968258258 в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 40D2C в восьмеричную систему счисления
• Переведите 12E.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод D58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 650 в восьмеричную систему
• Переведите 1101101.101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 4B2F1 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: