Перевод 7b00ce240f0100000004eca6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 7b00ce240f0100000004eca6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 7b00ce240f0100000004eca6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7b00ce240f0100000004eca6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7b00ce240f0100000004eca6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7b00ce240f0100000004eca6₁₆=7 ∙ 16²³ + b ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + c ∙ 16¹⁹ + e ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + c ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3.4662321099991E+28 + 3.4043351080348E+27 + 0 + 0 + 9.0669436471097E+23 + 6.6113130760175E+22 + 5.9029581035871E+20 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 1080863910568919040 + 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 57344 + 3072 + 160 + 6 = 3.8067629680685E+28₁₀

Таким образом:

7b00ce240f0100000004eca6₁₆ = 3.8067629680685E+28₁₀

2. Полученное число 3.8067629680685E+28 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1081145385545629696 в восьмеричную систему;
Перевести 0.8067629680685E+28 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1081145385545629696 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1081145385545629696		8
—	1.0811453855456E+18	—	1.351431731932E+17		8
	0	—	1.351431731932E+17	—	1.689289664915E+16		8
			0	—	1.689289664915E+16	—	2.1116120811438E+15		8
					0	—	2.1116120811438E+15	—	2.6395151014298E+14		8
							0	—	2.6395151014298E+14	—	32993938767872		8
									0	—	32993938767872	—	4124242345984		8
											0	—	4124242345984	—	515530293248		8
													0	—	515530293248	—	64441286656		8
															0	—	64441286656	—	8055160832		8
																	0	—	8055160832	—	1006895104		8
																			0	—	1006895104	—	125861888		8
																					0	—	125861888	—	15732736		8
																							0	—	15732736	—	1966592		8
																									0	—	1966592	—	245824		8
																											0	—	245824	—	30728		8
																													0	—	30728	—	3841		8
																															0	—	3840	—	480		8
																																	1	—	480	—	60	8
																																			0	—	56	7
																																					4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1081145385545629696₁₀=74010000000000000000₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8067629680685E+28 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8067629680685E+28 ∙ 8 = 6.454103744548E+28 ()
0.454103744548E+28 ∙ 8 = 3.632829956384E+28 ()
0.632829956384E+28 ∙ 8 = 5.062639651072E+28 ()
0.062639651072E+28 ∙ 8 = 5.01117208576E+27 ()
0.01117208576E+27 ∙ 8 = 8.937668608E+25 ()
0.937668608E+25 ∙ 8 = 7.501348864E+25 ()
0.501348864E+25 ∙ 8 = 4.010790912E+25 ()
0.010790912E+25 ∙ 8 = 8.6327296E+23 ()
0.6327296E+23 ∙ 8 = 5.0618368E+23 ()
0.0618368E+23 ∙ 8 = 4.946944E+22 ()
0.946944E+22 ∙ 8 = 7.575552E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8067629680685E+28₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.8067629680685E+28₁₀=74010000000000000000.₈

Ответ: 7b00ce240f0100000004eca6₁₆ = 74010000000000000000.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7b00ce240f0100000004eca6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте