Перевести число 622.4623 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 622.4623 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 622.4623 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 622.4623 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 622.4623 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
622.46238=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 384 + 16 + 2 + 0.5 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 402.5983886718810
Таким образом:
622.46238 = 402.5983886718810
2. Полученное число 402.59838867188 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 402 в 3-ую систему;
- Перевести 0.59838867188 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 402 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 402 | 3 | |||||||||
| 402 | — | 134 | 3 | ||||||||
| 0 | 132 | — | 44 | 3 | |||||||
| 2 | 42 | — | 14 | 3 | |||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40210=1122203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59838867188 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59838867188 ∙ 3 = 1.79516601564 (1)
0.79516601564 ∙ 3 = 2.38549804692 (2)
0.38549804692 ∙ 3 = 1.15649414076 (1)
0.15649414076 ∙ 3 = 0.46948242228 (0)
0.46948242228 ∙ 3 = 1.40844726684 (1)
0.40844726684 ∙ 3 = 1.22534180052 (1)
0.22534180052 ∙ 3 = 0.67602540156 (0)
0.67602540156 ∙ 3 = 2.02807620468 (2)
0.02807620468 ∙ 3 = 0.08422861404 (0)
0.08422861404 ∙ 3 = 0.25268584212 (0)
0.25268584212 ∙ 3 = 0.75805752636 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5983886718810=0.121011020003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
402.5983886718810=112220.121011020003
Ответ: 622.46238 = 112220.121011020003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 333 в троичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1027 в троичной системе счисления
- Перевести 110010001 из восьмеричной в троичную систему
- Запиши восьмеричное число 106 в троичной системе
- Как перевести 27044 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 234 в троичной системе счисления
- Перевести число 410 из восьмеричной в троичную систему
- Как будет записано 2146047958 в троичной системе?
- Представить восьмеричное число 101.1101 в троичной системе
- Как перевести 2 из восьмеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...