Перевести число 625.07 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 625.07 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 625.07 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 625.07 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 625.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
625.079=6 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 = 6 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 486 + 18 + 5 + 0 + 0.08641975308642 = 509.0864197530910
Таким образом:
625.079 = 509.0864197530910
2. Полученное число 509.08641975309 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 509 в 3-ую систему;
- Перевести 0.08641975309 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 509 | 3 | |||||||||
| 507 | — | 169 | 3 | ||||||||
| 2 | 168 | — | 56 | 3 | |||||||
| 1 | 54 | — | 18 | 3 | |||||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50910=2002123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08641975309 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08641975309 ∙ 3 = 0.25925925927 (0)
0.25925925927 ∙ 3 = 0.77777777781 (0)
0.77777777781 ∙ 3 = 2.33333333343 (2)
0.33333333343 ∙ 3 = 1.00000000029 (1)
0.00000000029 ∙ 3 = 8.7E-10 (0)
0.7E-10 ∙ 3 = 2.1E-10 (0)
0.1E-10 ∙ 3 = 3.0E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0864197530910=0.00210003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
509.0864197530910=200212.00210003
Ответ: 625.079 = 200212.00210003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Как будет записано число 5496 в троичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 726?
- Переведите 114774 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 12763?
- Представьте девятеричное число 78.33 в троичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 66?
- Как будет записано число 541 в троичной системе счисления?
- Переведите девятеричное число 115 в троичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 239 в троичную систему счисления
- Представить девятеричное число 1311 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...