Перевод 625.5 из семеричной в 11-ую систему счисления

Задача: перевести число 625.5 из 7-ой в 11-ую систему счисления.

Для перевода 625.5 из 7-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 625.5 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 625.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

625.5₇=6 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ + 5 ∙ 7^-1 = 6 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 294 + 14 + 5 + 0.71428571428571 = 313.71428571429₁₀

Таким образом:

625.5₇ = 313.71428571429₁₀

2. Полученное число 313.71428571429 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 313 в 11-ую систему;
Перевести 0.71428571429 в 11-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.

—	313		11
—	308	—	28	11
	5	—	22	2
			6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

313₁₀=265₁₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71428571429 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71428571429 ∙ 11 = 7.85714285719 (7)
0.85714285719 ∙ 11 = 9.42857142909 (9)
0.42857142909 ∙ 11 = 4.71428571999 (4)
0.71428571999 ∙ 11 = 7.85714291989 (7)
0.85714291989 ∙ 11 = 9.42857211879 (9)
0.42857211879 ∙ 11 = 4.71429330669 (4)
0.71429330669 ∙ 11 = 7.85722637359 (7)
0.85722637359 ∙ 11 = 9.42949010949 (9)
0.42949010949 ∙ 11 = 4.72439120439 (4)
0.72439120439 ∙ 11 = 7.96830324829 (7)
0.96830324829 ∙ 11 = 10.65133573119 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71428571429₁₀=0.7947947947A₁₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

313.71428571429₁₀=265.7947947947A₁₁

Ответ: 625.5₇ = 265.7947947947A₁₁.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 11-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 625.5 из семеричной системы в 11-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 11-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте