Перевести число 625.5 из семеричной системы в 11-ую
Задача: перевести число 625.5 из 7-ой в 11-ую систему счисления.
Для перевода 625.5 из 7-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 625.5 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 625.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
625.57=6 ∙ 72 + 2 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 = 6 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 294 + 14 + 5 + 0.71428571428571 = 313.7142857142910
Таким образом:
625.57 = 313.7142857142910
2. Полученное число 313.71428571429 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в 11-ую систему;
- Перевести 0.71428571429 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
— | 313 | 11 | |||
308 | — | 28 | 11 | ||
5 | 22 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=26511
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71428571429 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71428571429 ∙ 11 = 7.85714285719 (7)
0.85714285719 ∙ 11 = 9.42857142909 (9)
0.42857142909 ∙ 11 = 4.71428571999 (4)
0.71428571999 ∙ 11 = 7.85714291989 (7)
0.85714291989 ∙ 11 = 9.42857211879 (9)
0.42857211879 ∙ 11 = 4.71429330669 (4)
0.71429330669 ∙ 11 = 7.85722637359 (7)
0.85722637359 ∙ 11 = 9.42949010949 (9)
0.42949010949 ∙ 11 = 4.72439120439 (4)
0.72439120439 ∙ 11 = 7.96830324829 (7)
0.96830324829 ∙ 11 = 10.65133573119 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7142857142910=0.7947947947A11
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.7142857142910=265.7947947947A11
Ответ: 625.57 = 265.7947947947A11.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 11-ую систему
- Перевести 653 из семеричной в 11-ую систему счисления
- Как представлено число 12946 в 11-ой системе?
- Как перевести число 110011010 из семеричной в 11-ую систему счисления?
- Представить семеричное число 6561 в 11-ой системе
- Как перевести число 171 из семеричной в 11-ую систему счисления?
- Какое семеричное число соответствует 11-ому коду 512?
- Перевести семеричное число 555 в 11-ую систему
- Запиши семеричное число 1081 в 11-ой системе
- Как представлено семеричное число 66062 в 11-ой системе?
- Запиши семеричное число 43343555. в 11-ой системе