Перевести число 6322.13 из семеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 6322.13 из 7-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 6322.13 из 7-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6322.13 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 6322.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6322.137=6 ∙ 73 + 3 ∙ 72 + 2 ∙ 71 + 2 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 3 ∙ 7-2 = 6 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 = 2058 + 147 + 14 + 2 + 0.14285714285714 + 0.061224489795918 = 2221.204081632710
Таким образом:
6322.137 = 2221.204081632710
2. Полученное число 2221.2040816327 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2221 в 5-ую систему;
- Перевести 0.2040816327 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2221 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 2221 | 5 | |||||||
| 2220 | — | 444 | 5 | ||||||
| 1 | 440 | — | 88 | 5 | |||||
| 4 | 85 | — | 17 | 5 | |||||
| 3 | 15 | 3 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
222110=323415
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2040816327 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2040816327 ∙ 5 = 1.0204081635 (1)
0.0204081635 ∙ 5 = 0.1020408175 (0)
0.1020408175 ∙ 5 = 0.5102040875 (0)
0.5102040875 ∙ 5 = 2.5510204375 (2)
0.5510204375 ∙ 5 = 2.7551021875 (2)
0.7551021875 ∙ 5 = 3.7755109375 (3)
0.7755109375 ∙ 5 = 3.8775546875 (3)
0.8775546875 ∙ 5 = 4.3877734375 (4)
0.3877734375 ∙ 5 = 1.9388671875 (1)
0.9388671875 ∙ 5 = 4.6943359375 (4)
0.6943359375 ∙ 5 = 3.4716796875 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.204081632710=0.100223341435
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2221.204081632710=32341.100223341435
Ответ: 6322.137 = 32341.100223341435.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 5-ую систему
- Как перевести число 001010 из семеричной в пятеричную систему?
- Запиши семеричное число 353 в пятеричной системе счисления
- Перевод числа 18c из семеричной в пятеричную систему
- Представить семеричное число 00000000001100000 в пятеричной системе счисления
- Представить семеричное число 454 в пятеричной системе счисления
- Перевод числа 24 из семеричной в пятеричную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует пятеричному коду 0.333?
- Перевести семеричное число 744 в пятеричную систему счисления
- Запиши семеричное число 1367 в пятеричной системе
- Перевести число 2120 из семеричной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...