Перевести число 65.341 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 65.341 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 65.341 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.341 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 65.341 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.3418=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 48 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.001953125 = 53.43945312510
Таким образом:
65.3418 = 53.43945312510
2. Полученное число 53.439453125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в 6-ую систему;
- Перевести 0.439453125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 53 | 6 | |||
48 | — | 8 | 6 | ||
5 | 6 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1256
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.439453125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.439453125 ∙ 6 = 2.63671875 (2)
0.63671875 ∙ 6 = 3.8203125 (3)
0.8203125 ∙ 6 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 6 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 6 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 6 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43945312510=0.2345310436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.43945312510=125.2345310436
Ответ: 65.3418 = 125.2345310436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Представить восьмеричное число 2644 в шестеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному числу 9C?
- Как перевести число 111001001 из восьмеричной в шестеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 2 в шестеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 11101110111 в шестеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 286.16 в шестеричной системе
- Перевести 4572 из восьмеричной в шестеричную систему
- Запиши восьмеричное число 77 в шестеричной системе
- Представьте восьмеричное число 26 в шестеричной системе
- Перевести восьмеричное число 238394 в шестеричную систему счисления