Перевести число 65.341 из восьмеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 65.341 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 65.341 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 65.341 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 65.341 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

65.341₈=6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 48 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.001953125 = 53.439453125₁₀

Таким образом:

65.341₈ = 53.439453125₁₀

2. Полученное число 53.439453125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 53 в 6-ую систему;
2. Перевести 0.439453125 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53₁₀=125₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.439453125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.439453125 ∙ 6 = 2.63671875 (2)
0.63671875 ∙ 6 = 3.8203125 (3)
0.8203125 ∙ 6 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 6 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 6 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 6 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.439453125₁₀=0.234531043₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

53.439453125₁₀=125.234531043₆

Ответ: 65.341₈ = 125.234531043₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестеричному числу 4554344?
• Представьте восьмеричное число 1599 в шестеричной системе
• Представить восьмеричное число 12581 в шестеричной системе
• Как перевести 1380 из восьмеричной в шестеричную систему?
• Переведите восьмеричное число 12022 в шестеричную систему счисления
• Перевести 4234 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 1100 в шестеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестеричному числу 763?
• Перевод числа 1122 из восьмеричной в шестеричную систему
• Представьте восьмеричное число 100 в шестеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: