Перевести число 65.65 из девятеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 65.65 из 9-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 65.65 из 9-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.65 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 65.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.659=6 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 6 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 54 + 5 + 0.66666666666667 + 0.061728395061728 = 59.72839506172810
Таким образом:
65.659 = 59.72839506172810
2. Полученное число 59.728395061728 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в 5-ую систему;
- Перевести 0.728395061728 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 59 | 5 | |||
| 55 | — | 11 | 5 | ||
| 4 | 10 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=2145
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.728395061728 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.728395061728 ∙ 5 = 3.64197530864 (3)
0.64197530864 ∙ 5 = 3.2098765432 (3)
0.2098765432 ∙ 5 = 1.049382716 (1)
0.049382716 ∙ 5 = 0.24691358 (0)
0.24691358 ∙ 5 = 1.2345679 (1)
0.2345679 ∙ 5 = 1.1728395 (1)
0.1728395 ∙ 5 = 0.8641975 (0)
0.8641975 ∙ 5 = 4.3209875 (4)
0.3209875 ∙ 5 = 1.6049375 (1)
0.6049375 ∙ 5 = 3.0246875 (3)
0.0246875 ∙ 5 = 0.1234375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72839506172810=0.331011041305
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.72839506172810=214.331011041305
Ответ: 65.659 = 214.331011041305.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 5-ую систему
- Представьте девятеричное число 100221 в пятеричной системе счисления
- Перевод числа 20121 из девятеричной в пятеричную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 19?
- Представьте девятеричное число 11.124 в пятеричной системе
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 1367?
- Как выглядит число 1321 в пятеричной системе счисления?
- Запиши девятеричное число 2.42 в пятеричной системе
- Как перевести 701 из девятеричной в пятеричную систему счисления?
- Как представлено число 211.68 в пятеричной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 101010101?
(пока оценок нет)
Загрузка...