Перевод 652547.3425 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 652547.3425 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 652547.3425 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 652547 в двоичную систему;
Перевести 0.3425 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 652547 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	652547		2
—	652546	—	326273		2
	1	—	326272	—	163136		2
			1	—	163136	—	81568		2
					0	—	81568	—	40784		2
							0	—	40784	—	20392		2
									0	—	20392	—	10196		2
											0	—	10196	—	5098		2
													0	—	5098	—	2549		2
															0	—	2548	—	1274		2
																	1	—	1274	—	637		2
																			0	—	636	—	318		2
																					1	—	318	—	159		2
																							0	—	158	—	79		2
																									1	—	78	—	39		2
																											1	—	38	—	19		2
																													1	—	18	—	9		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

652547₁₀=10011111010100000011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.3425 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3425 ∙ 2 = 0.685 (0)
0.685 ∙ 2 = 1.37 (1)
0.37 ∙ 2 = 0.74 (0)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3425₁₀=0.01010111101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 652547.3425₁₀=10011111010100000011.01010111101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 652547.3425 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте