Перевести число 654.763 из восьмеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 654.763 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 654.763 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 654.763 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 654.763 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

654.763₈=6 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 4 + 0.875 + 0.09375 + 0.005859375 = 428.974609375₁₀

Таким образом:

654.763₈ = 428.974609375₁₀

2. Полученное число 428.974609375 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 428 в 6-ую систему;
2. Перевести 0.974609375 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

428₁₀=1552₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.974609375 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.974609375 ∙ 6 = 5.84765625 (5)
0.84765625 ∙ 6 = 5.0859375 (5)
0.0859375 ∙ 6 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 6 = 3.09375 (3)
0.09375 ∙ 6 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 6 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 6 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.974609375₁₀=0.550303213₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

428.974609375₁₀=1552.550303213₆

Ответ: 654.763₈ = 1552.550303213₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему

• Перевод числа 1371 из восьмеричной в шестеричную систему
• Как перевести 365 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
• Как будет записано восьмеричное число 111101 в шестеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 672 в шестеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестеричному числу 110?
• Как перевести число 603 из восьмеричной в шестеричную систему?
• Перевод числа 532 из восьмеричной в шестеричную систему
• Запиши восьмеричное число 77 в шестеричной системе
• Запишите восьмеричное число 4376 в шестеричной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 101000 в шестеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: