Перевести число 666.4a7627241a0 из 11-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 666.4a7627241a0 из 11-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 666.4a7627241a0 из 11-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 666.4a7627241a0 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 666.4a7627241a0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
666.4a7627241a011=6 ∙ 112 + 6 ∙ 111 + 6 ∙ 110 + 4 ∙ 11-1 + a ∙ 11-2 + 7 ∙ 11-3 + 6 ∙ 11-4 + 2 ∙ 11-5 + 7 ∙ 11-6 + 2 ∙ 11-7 + 4 ∙ 11-8 + 1 ∙ 11-9 + a ∙ 11-10 + 0 ∙ 11-11 = 6 ∙ 121 + 6 ∙ 11 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.090909090909091 + 10 ∙ 0.0082644628099174 + 7 ∙ 0.00075131480090158 + 6 ∙ 6.8301345536507E-5 + 2 ∙ 6.2092132305916E-6 + 7 ∙ 5.6447393005378E-7 + 2 ∙ 5.1315811823071E-8 + 4 ∙ 4.6650738020973E-9 + 1 ∙ 4.2409761837248E-10 + 10 ∙ 3.8554328942953E-11 + 0 ∙ 3.5049389948139E-12 = 726 + 66 + 6 + 0.36363636363636 + 0.082644628099174 + 0.005259203606311 + 0.00040980807321904 + 1.2418426461183E-5 + 3.9513175103764E-6 + 1.0263162364614E-7 + 1.8660295208389E-8 + 4.2409761837248E-10 + 3.8554328942953E-10 + 0 = 798.4519664952610
Таким образом:
666.4a7627241a011 = 798.4519664952610
2. Полученное число 798.45196649526 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 798 в 5-ую систему;
- Перевести 0.45196649526 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 798 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 798 | 5 | |||||||
| 795 | — | 159 | 5 | ||||||
| 3 | 155 | — | 31 | 5 | |||||
| 4 | 30 | — | 6 | 5 | |||||
| 1 | 5 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79810=111435
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45196649526 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45196649526 ∙ 5 = 2.2598324763 (2)
0.2598324763 ∙ 5 = 1.2991623815 (1)
0.2991623815 ∙ 5 = 1.4958119075 (1)
0.4958119075 ∙ 5 = 2.4790595375 (2)
0.4790595375 ∙ 5 = 2.3952976875 (2)
0.3952976875 ∙ 5 = 1.9764884375 (1)
0.9764884375 ∙ 5 = 4.8824421875 (4)
0.8824421875 ∙ 5 = 4.4122109375 (4)
0.4122109375 ∙ 5 = 2.0610546875 (2)
0.0610546875 ∙ 5 = 0.3052734375 (0)
0.3052734375 ∙ 5 = 1.5263671875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4519664952610=0.211221442015
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
798.4519664952610=11143.211221442015
Ответ: 666.4a7627241a011 = 11143.211221442015.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 5-ую систему
- Запишите 11-ое число 115.94 в пятеричной системе
- Перевести 455.32 из 11-ой в пятеричную систему
- Перевод 1332 из 11-ой в пятеричную систему
- Представьте 11-ое число 1005 в пятеричной системе
- Как перевести число 20 из 11-ой в пятеричную систему?
- Переведите 11-ое число 110101001 в пятеричную систему счисления
- Переведите 11-ое число 121 в пятеричную систему
- Запишите 11-ое число 737 в пятеричной системе
- Переведите 11-ое число 020 в пятеричную систему
- Как перевести число 45.4 из 11-ой в пятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...