Перевести число 684.7 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 684.7 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 684.7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 684 в двоичную систему;
- Перевести 0.7 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 684 | 2 | |||||||||||||||||
684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=10101011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710=0.101100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 684.710=1010101100.101100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 57.5 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 213.34 в двоичной системе
- Как будет записано число 2.718 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 364.265 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 4745 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 415.255 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 5601.10 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 9784?
- Представить десятичное число 100.000.001.001 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5242?