Перевести число 687.59 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 687.59 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 687.59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 687 в двоичную систему;
- Перевести 0.59 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 687 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 687 | 2 | |||||||||||||||||
686 | — | 343 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68710=10101011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.59 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59 ∙ 2 = 1.18 (1)
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5910=0.100101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 687.5910=1010101111.100101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 2.718281828459045 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 312.4375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 0.436 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 989.25 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11522?
- Перевод числа 101010.112 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 16.4 в двоичной системе счисления
- Перевести 100010001000100010001001000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 19122004 в двоичной системе?
- Переведите 1011110101 из десятичной в двоичную систему счисления