Перевести число 695.0375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 695.0375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 695.0375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 695 в двоичную систему;
- Перевести 0.0375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 695 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 695 | 2 | |||||||||||||||||
694 | — | 347 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69510=10101101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0375 ∙ 2 = 0.075 (0)
0.075 ∙ 2 = 0.15 (0)
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.037510=0.000010011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 695.037510=1010110111.000010011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 25062005?
- Переведите десятичное число 45.46 в двоичную систему счисления
- Перевод 121010 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 0.032128 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 645789 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 12852 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 15739F в двоичной системе
- Перевод числа 12130200 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 20809?
- Перевести 3899400 из десятичной в двоичную систему счисления