Перевести число 7.71 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.71 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7.71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.71 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2. Для перевода десятичной дроби 0.71 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71 ∙ 2 = 1.42 (1)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7110=0.101101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7.7110=111.101101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 253.3 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 100.453 в двоичной системе
- Как будет записано 31208 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 4810 в двоичной системе счисления?
- Перевести 53.9 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 67.125 в двоичную систему
- Как выглядит число 769 в двоичной системе?
- Как перевести 1385482522 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 198.28?
- Как перевести 28279 из десятичной в двоичную систему счисления?