Перевести число 21233.103 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 21233.103 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 21233.103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 21233 в двоичную систему;
- Перевести 0.103 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 21233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21232 | — | 10616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10616 | — | 5308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5308 | — | 2654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2654 | — | 1327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2123310=1010010111100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.103 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.103 ∙ 2 = 0.206 (0)
0.206 ∙ 2 = 0.412 (0)
0.412 ∙ 2 = 0.824 (0)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10310=0.000110100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 21233.10310=101001011110001.000110100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 994125 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 321.187 в двоичную систему счисления
- Перевод 63412 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1.123?
- Представьте десятичное число 12A в двоичной системе
- Как будет записано 6282004 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 32464376257234652472627247625472452736452371897864238692436934623642222222897628734624762746874673343426797362472347234872384647382937644637289281036467334412345678900987654321.12345678900987654321032 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1036391649164014710948169502649275792964362959297306027493027474020737482910394838829394729394 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 1851 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 21.23 в двоичной системе?