Перевести число 724.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 724.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 724.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 724 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 724 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 724 | 2 | |||||||||||||||||
724 | — | 362 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72410=10110101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 724.1510=1011010100.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 12.975 в двоичной системе
- Как будет записано число 0235 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 124.10 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1298?
- Перевести десятичное число 0.376 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1207.33?
- Запишите десятичное число 1001101012 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3001300?
- Представьте десятичное число 44.01 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8D?