Перевести число 737.657 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 737.657 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 737.657 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 737 в двоичную систему;
- Перевести 0.657 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 737 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 737 | 2 | |||||||||||||||||
736 | — | 368 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73710=10111000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.657 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.657 ∙ 2 = 1.314 (1)
0.314 ∙ 2 = 0.628 (0)
0.628 ∙ 2 = 1.256 (1)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65710=0.101010000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 737.65710=1011100001.101010000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 310.84375?
- Как представлено число 12214.625 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 15.065 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 567.39 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 430.76 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 143.3125 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 4173 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 0.312 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 5.78 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5643892815746?