Перевести число 741.852 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 741.852 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 741.852 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 741 в двоичную систему;
- Перевести 0.852 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 741 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 741 | 2 | |||||||||||||||||
740 | — | 370 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74110=10111001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.852 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.852 ∙ 2 = 1.704 (1)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85210=0.110110100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 741.85210=1011100101.110110100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 7180 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 7053 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 352.6?
- Как перевести 8735 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 1824.875 в двоичной системе
- Как перевести число 75.125 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 1869 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 5068 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 193.125 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 665 в двоичной системе