Перевести число 741.852 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 741.852 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 741.852 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 741.852 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 741.852 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
741.8529=7 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 + 2 ∙ 9-3 = 7 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 567 + 36 + 1 + 0.88888888888889 + 0.061728395061728 + 0.0027434842249657 = 604.9533607681810
Таким образом:
741.8529 = 604.9533607681810
2. Полученное число 604.95336076818 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 604 в 3-ую систему;
- Перевести 0.95336076818 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 604 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 604 | 3 | |||||||||
| 603 | — | 201 | 3 | ||||||||
| 1 | 201 | — | 67 | 3 | |||||||
| 0 | 66 | — | 22 | 3 | |||||||
| 1 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60410=2111013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95336076818 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95336076818 ∙ 3 = 2.86008230454 (2)
0.86008230454 ∙ 3 = 2.58024691362 (2)
0.58024691362 ∙ 3 = 1.74074074086 (1)
0.74074074086 ∙ 3 = 2.22222222258 (2)
0.22222222258 ∙ 3 = 0.66666666774 (0)
0.66666666774 ∙ 3 = 2.00000000322 (2)
0.00000000322 ∙ 3 = 9.66E-9 (0)
0.66E-9 ∙ 3 = 1.98E-9 (0)
0.98E-9 ∙ 3 = 2.94E-9 (0)
0.94E-9 ∙ 3 = 2.82E-9 (0)
0.82E-9 ∙ 3 = 2.46E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9533607681810=0.221202000003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
604.9533607681810=211101.221202000003
Ответ: 741.8529 = 211101.221202000003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запишите девятеричное число 5 в троичной системе счисления
- Запиши девятеричное число 344 в троичной системе счисления
- Как представлено число 428 в троичной системе?
- Запиши девятеричное число 1853 в троичной системе счисления
- Как будет записано девятеричное число 4588 в троичной системе?
- Перевести число 67.10 из девятеричной в троичную систему счисления
- Переведите девятеричное число 3.2609 в троичную систему
- Перевести девятеричное число 76.39 в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 126?
- Перевести 365 из девятеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...