Перевести число 75.31313 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.31313 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 75.31313 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.31313 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.31313 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31313 ∙ 2 = 0.62626 (0)
0.62626 ∙ 2 = 1.25252 (1)
0.25252 ∙ 2 = 0.50504 (0)
0.50504 ∙ 2 = 1.01008 (1)
0.01008 ∙ 2 = 0.02016 (0)
0.02016 ∙ 2 = 0.04032 (0)
0.04032 ∙ 2 = 0.08064 (0)
0.08064 ∙ 2 = 0.16128 (0)
0.16128 ∙ 2 = 0.32256 (0)
0.32256 ∙ 2 = 0.64512 (0)
0.64512 ∙ 2 = 1.29024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3131310=0.010100000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 75.3131310=1001011.010100000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 3417 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100.51?
- Переведите десятичное число 0.00000011 в двоичную систему
- Перевод числа 23971 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 13250 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 1772 в двоичной системе
- Переведите число 0.25073 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 195.93 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11.1?
- Как представлено число 297.309997558594 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...