Перевести число 756.3 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 756.3 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 756.3 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 756.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 756.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
756.38=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 448 + 40 + 6 + 0.375 = 494.37510
Таким образом:
756.38 = 494.37510
2. Полученное число 494.375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 494 в 4-ую систему;
- Перевести 0.375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 494 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 494 | 4 | |||||||
492 | — | 123 | 4 | ||||||
2 | 120 | — | 30 | 4 | |||||
3 | 28 | — | 7 | 4 | |||||
2 | 4 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49410=132324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
494.37510=13232.124
Ответ: 756.38 = 13232.124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Запиши восьмеричное число 504 в четверичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 4653 в четверичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 06 в четверичную систему
- Запишите восьмеричное число 126 в четверичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1033 в четверичной системе
- Как выглядит число 0.0018 в четверичной системе счисления?
- Перевод 300 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 111100000000000 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1054 в четверичной системе
- Перевести число 10678 из восьмеричной в четверичную систему счисления