Перевести число 1206.354 из семеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1206.354 из 7-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1206.354 из 7-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1206.354 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1206.354 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1206.3547=1 ∙ 73 + 2 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 + 4 ∙ 7-3 = 1 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 + 4 ∙ 0.0029154518950437 = 343 + 98 + 0 + 6 + 0.42857142857143 + 0.10204081632653 + 0.011661807580175 = 447.5422740524810
Таким образом:
1206.3547 = 447.5422740524810
2. Полученное число 447.54227405248 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 447 в 4-ую систему;
- Перевести 0.54227405248 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 447 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 447 | 4 | |||||||
| 444 | — | 111 | 4 | ||||||
| 3 | 108 | — | 27 | 4 | |||||
| 3 | 24 | — | 6 | 4 | |||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44710=123334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54227405248 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54227405248 ∙ 4 = 2.16909620992 (2)
0.16909620992 ∙ 4 = 0.67638483968 (0)
0.67638483968 ∙ 4 = 2.70553935872 (2)
0.70553935872 ∙ 4 = 2.82215743488 (2)
0.82215743488 ∙ 4 = 3.28862973952 (3)
0.28862973952 ∙ 4 = 1.15451895808 (1)
0.15451895808 ∙ 4 = 0.61807583232 (0)
0.61807583232 ∙ 4 = 2.47230332928 (2)
0.47230332928 ∙ 4 = 1.88921331712 (1)
0.88921331712 ∙ 4 = 3.55685326848 (3)
0.55685326848 ∙ 4 = 2.22741307392 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5422740524810=0.202231021324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
447.5422740524810=12333.202231021324
Ответ: 1206.3547 = 12333.202231021324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 4-ую систему
- Запиши семеричное число 166 в четверичной системе
- Перевести семеричное число 123 в четверичную систему счисления
- Переведите семеричное число 0.75 в четверичную систему
- Переведите семеричное число 830 в четверичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует четверичному коду 3201?
- Представьте семеричное число 1100101011100101010100 в четверичной системе счисления
- Перевод 1111110 из семеричной в четверичную систему счисления
- Запишите семеричное число 1001110 в четверичной системе счисления
- Перевести число 6453 из семеричной в четверичную систему
- Как перевести число 1101001011 из семеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...