Перевести число 775.11 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 775.11 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 775.11 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 775.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 775.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
775.118=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 509.14062510
Таким образом:
775.118 = 509.14062510
2. Полученное число 509.140625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 509 в 7-ую систему;
- Перевести 0.140625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 509 | 7 | |||||
| 504 | — | 72 | 7 | ||||
| 5 | 70 | — | 10 | 7 | |||
| 2 | 7 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50910=13257
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 7 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 7 = 6.890625 (6)
0.890625 ∙ 7 = 6.234375 (6)
0.234375 ∙ 7 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 7 = 4.484375 (4)
0.484375 ∙ 7 = 3.390625 (3)
0.390625 ∙ 7 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 7 = 5.140625 (5)
0.140625 ∙ 7 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 7 = 6.890625 (6)
0.890625 ∙ 7 = 6.234375 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.066143250667
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
509.14062510=1325.066143250667
Ответ: 775.118 = 1325.066143250667.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Представьте восьмеричное число 69.017 в семеричной системе
- Перевод 448 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 282?
- Переведите 100 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Как перевести число 2011 из восьмеричной в семеричную систему?
- Перевод 1000 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Как будет записано 490 в семеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному числу 3333?
- Перевод 5957 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 60 в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...