Перевести число 78.576 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 78.576 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 78.576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.576 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.576 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57610=0.100100110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 78.57610=1001110.100100110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 86025090.4255.49 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.131?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 231.62?
- Переведите десятичное число 241.125 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 6328.87 в двоичной системе
- Как перевести число 124567 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 172.1562510?
- Перевести 17.54 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8776657677?
- Переведите десятичное число 252.128.0.55 в двоичную систему счисления