Перевести число 789.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 789.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 789.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 789 | 2 | |||||||||||||||||
788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 789.1010=1100010101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 64.1?
- Представить десятичное число 17.18 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 66234 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 785482782634?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1233?
- Перевести число 34025 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 001112 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 153.6875 в двоичную систему счисления
- Перевести 110101100 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2.3 из десятичной в двоичную систему