Перевод 789.456 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 789.456 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 789.456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 789 в двоичную систему;
Перевести 0.456 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

789₁₀=1100010101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.456 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.456₁₀=0.01110100101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 789.456₁₀=1100010101.01110100101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 789.456 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1