Перевести число 7BF.52A из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 7BF.52A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 7BF.52A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7BF.52A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7BF.52A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7BF.52A16=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 176 + 15 + 0.3125 + 0.0078125 + 0.00244140625 = 1983.322753906210
Таким образом:
7BF.52A16 = 1983.322753906210
2. Полученное число 1983.3227539062 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1983 в 3-ую систему;
- Перевести 0.3227539062 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1983 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1983 | 3 | |||||||||||
| 1983 | — | 661 | 3 | ||||||||||
| 0 | 660 | — | 220 | 3 | |||||||||
| 1 | 219 | — | 73 | 3 | |||||||||
| 1 | 72 | — | 24 | 3 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198310=22011103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3227539062 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3227539062 ∙ 3 = 0.9682617186 (0)
0.9682617186 ∙ 3 = 2.9047851558 (2)
0.9047851558 ∙ 3 = 2.7143554674 (2)
0.7143554674 ∙ 3 = 2.1430664022 (2)
0.1430664022 ∙ 3 = 0.4291992066 (0)
0.4291992066 ∙ 3 = 1.2875976198 (1)
0.2875976198 ∙ 3 = 0.8627928594 (0)
0.8627928594 ∙ 3 = 2.5883785782 (2)
0.5883785782 ∙ 3 = 1.7651357346 (1)
0.7651357346 ∙ 3 = 2.2954072038 (2)
0.2954072038 ∙ 3 = 0.8862216114 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.322753906210=0.022201021203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1983.322753906210=2201110.022201021203
Ответ: 7BF.52A16 = 2201110.022201021203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 413 в троичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1250 в троичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 389.947 в троичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 47.53125 в троичной системе
- Как представлено число 2001 в троичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1000 в троичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2486 в троичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 10000 в троичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 543?
- Как представлено число 2.7182818284 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...