Перевести число 82C.393 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 82C.393 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 82C.393 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 82C.393 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 82C.393 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
82C.39316=8 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 32 + 12 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.000732421875 = 2092.223388671910
Таким образом:
82C.39316 = 2092.223388671910
2. Полученное число 2092.2233886719 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2092 в 3-ую систему;
- Перевести 0.2233886719 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2092 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 2092 | 3 | |||||||||||
| 2091 | — | 697 | 3 | ||||||||||
| 1 | 696 | — | 232 | 3 | |||||||||
| 1 | 231 | — | 77 | 3 | |||||||||
| 1 | 75 | — | 25 | 3 | |||||||||
| 2 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209210=22121113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2233886719 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2233886719 ∙ 3 = 0.6701660157 (0)
0.6701660157 ∙ 3 = 2.0104980471 (2)
0.0104980471 ∙ 3 = 0.0314941413 (0)
0.0314941413 ∙ 3 = 0.0944824239 (0)
0.0944824239 ∙ 3 = 0.2834472717 (0)
0.2834472717 ∙ 3 = 0.8503418151 (0)
0.8503418151 ∙ 3 = 2.5510254453 (2)
0.5510254453 ∙ 3 = 1.6530763359 (1)
0.6530763359 ∙ 3 = 1.9592290077 (1)
0.9592290077 ∙ 3 = 2.8776870231 (2)
0.8776870231 ∙ 3 = 2.6330610693 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.223388671910=0.020000211223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2092.223388671910=2212111.020000211223
Ответ: 82C.39316 = 2212111.020000211223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 1011010?
- Переведите число 5143.232 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 111113333 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Переведите число 1ab2 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 384 в троичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 18251.3481 в троичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 225052?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 695?
- Переведите 13A из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 201 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...