Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 6855333999987777568776677773 из шестнадцатеричной системы в троичную

Задача: перевести число 6855333999987777568776677773 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 6855333999987777568776677773 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 6855333999987777568776677773 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 6855333999987777568776677773 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

685533399998777756877667777316=6 ∙ 1627 + 8 ∙ 1626 + 5 ∙ 1625 + 5 ∙ 1624 + 3 ∙ 1623 + 3 ∙ 1622 + 3 ∙ 1621 + 9 ∙ 1620 + 9 ∙ 1619 + 9 ∙ 1618 + 9 ∙ 1617 + 8 ∙ 1616 + 7 ∙ 1615 + 7 ∙ 1614 + 7 ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + 5 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + 8 ∙ 169 + 7 ∙ 168 + 7 ∙ 167 + 6 ∙ 166 + 6 ∙ 165 + 7 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 8 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1.9471113219506E+33 + 1.6225927682921E+32 + 6.3382530011411E+30 + 3.9614081257132E+29 + 1.4855280471425E+28 + 9.2845502946404E+26 + 5.8028439341502E+25 + 1.0880332376532E+25 + 6.8002077353323E+23 + 4.2501298345827E+22 + 2.6563311466142E+21 + 1.4757395258968E+20 + 8070450532247928832 + 504403158265495552 + 31525197391593472 + 1970324836974592 + 87960930222080 + 6597069766656 + 549755813888 + 30064771072 + 1879048192 + 100663296 + 6291456 + 458752 + 28672 + 1792 + 112 + 3 = 2.1161208459631E+3310

Таким образом:

685533399998777756877667777316 = 2.1161208459631E+3310

2. Полученное число 2.1161208459631E+33 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8646911284551352320 в 3-ую систему;
  2. Перевести 0.1161208459631E+33 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8646911284551352320 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

— 8646911284551352320 3
8.6469112845514E+18 — 2.8823037615171E+18 3
0 2.8823037615171E+18 — 9.6076792050571E+17 3
0 9.6076792050571E+17 — 3.202559735019E+17 3
0 3.202559735019E+17 — 1.067519911673E+17 3
0 1.067519911673E+17 — 3.5583997055767E+16 3
0 3.5583997055767E+16 — 1.1861332351922E+16 3
4 1.1861332351922E+16 — 3.9537774506408E+15 3
2 3.9537774506408E+15 — 1.3179258168803E+15 3
2 1.3179258168803E+15 — 4.3930860562675E+14 3
1 4.3930860562675E+14 — 1.4643620187558E+14 3
2 1.4643620187558E+14 — 48812067291861 3
0 48812067291861 — 16270689097287 3
0 16270689097287 — 5423563032429 3
0 5423563032429 — 1807854344143 3
0 1807854344142 — 602618114714 3
1 602618114712 — 200872704904 3
2 200872704903 — 66957568301 3
1 66957568299 — 22319189433 3
2 22319189433 — 7439729811 3
0 7439729811 — 2479909937 3
0 2479909935 — 826636645 3
2 826636644 — 275545548 3
1 275545548 — 91848516 3
0 91848516 — 30616172 3
0 30616170 — 10205390 3
2 10205388 — 3401796 3
2 3401796 — 1133932 3
0 1133931 — 377977 3
1 377976 — 125992 3
1 125991 — 41997 3
1 41997 — 13999 3
0 13998 — 4666 3
1 4665 — 1555 3
1 1554 — 518 3
1 516 — 172 3
2 171 — 57 3
1 57 — 19 3
0 18 — 6 3
1 6 2
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

864691128455135232010=20101211101110220012002121000021224000003

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1161208459631E+33 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1161208459631E+33 ∙ 3 = 3.483625378893E+32 ()
0.483625378893E+32 ∙ 3 = 1.450876136679E+32 ()
0.450876136679E+32 ∙ 3 = 1.352628410037E+32 ()
0.352628410037E+32 ∙ 3 = 1.057885230111E+32 ()
0.057885230111E+32 ∙ 3 = 1.73655690333E+31 ()
0.73655690333E+31 ∙ 3 = 2.20967070999E+31 ()
0.20967070999E+31 ∙ 3 = 6.2901212997E+30 ()
0.2901212997E+30 ∙ 3 = 8.703638991E+29 ()
0.703638991E+29 ∙ 3 = 2.110916973E+29 ()
0.110916973E+29 ∙ 3 = 3.32750919E+28 ()
0.32750919E+28 ∙ 3 = 9.8252757E+27 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1161208459631E+3310=0.3

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1161208459631E+3310=2010121110111022001200212100002122400000.3

Ответ: 685533399998777756877667777316 = 2010121110111022001200212100002122400000.3.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector