Перевести число 83.1114 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 83.1114 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 83.1114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.1114 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 83 | 2 | |||||||||||
82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1114 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1114 ∙ 2 = 0.2228 (0)
0.2228 ∙ 2 = 0.4456 (0)
0.4456 ∙ 2 = 0.8912 (0)
0.8912 ∙ 2 = 1.7824 (1)
0.7824 ∙ 2 = 1.5648 (1)
0.5648 ∙ 2 = 1.1296 (1)
0.1296 ∙ 2 = 0.2592 (0)
0.2592 ∙ 2 = 0.5184 (0)
0.5184 ∙ 2 = 1.0368 (1)
0.0368 ∙ 2 = 0.0736 (0)
0.0736 ∙ 2 = 0.1472 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111410=0.000111001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 83.111410=1010011.000111001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 136 в двоичной системе?
- Переведите число 38.693 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 16.28?
- Перевод 9.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 7496 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100000014?
- Представьте десятичное число 258.7 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 132231?
- Как представлено число 48.17 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 13275?