Перевести число 842.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 842.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 842.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 842 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 842 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 842 | 2 | |||||||||||||||||
842 | — | 421 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84210=11010010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 842.310=1101001010.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 159.56 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 12973908 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 841.82 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 123604?
- Представить десятичное число 38472847728472848859492901030400583728473774 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 208.34.54.12 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 22783 в двоичной системе
- Перевод 1258.622 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 0.325786 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 93710?