Перевести число 858.01 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 858.01 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 858.01 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 858.01 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 858.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
858.019=8 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 = 8 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 648 + 45 + 8 + 0 + 0.012345679012346 = 701.0123456790110
Таким образом:
858.019 = 701.0123456790110
2. Полученное число 701.01234567901 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 701 в 3-ую систему;
- Перевести 0.01234567901 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 701 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 701 | 3 | |||||||||
| 699 | — | 233 | 3 | ||||||||
| 2 | 231 | — | 77 | 3 | |||||||
| 2 | 75 | — | 25 | 3 | |||||||
| 2 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70110=2212223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01234567901 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01234567901 ∙ 3 = 0.03703703703 (0)
0.03703703703 ∙ 3 = 0.11111111109 (0)
0.11111111109 ∙ 3 = 0.33333333327 (0)
0.33333333327 ∙ 3 = 0.99999999981 (0)
0.99999999981 ∙ 3 = 2.99999999943 (2)
0.99999999943 ∙ 3 = 2.99999999829 (2)
0.99999999829 ∙ 3 = 2.99999999487 (2)
0.99999999487 ∙ 3 = 2.99999998461 (2)
0.99999998461 ∙ 3 = 2.99999995383 (2)
0.99999995383 ∙ 3 = 2.99999986149 (2)
0.99999986149 ∙ 3 = 2.99999958447 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0123456790110=0.000022222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
701.0123456790110=221222.000022222223
Ответ: 858.019 = 221222.000022222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Перевод 3219 из девятеричной в троичную систему счисления
- Переведите 71600 из девятеричной в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 72.75?
- Запишите девятеричное число 56.38 в троичной системе счисления
- Переведите девятеричное число 56 в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 5209?
- Переведите 6227020800 из девятеричной в троичную систему счисления
- Перевести число 210 из девятеричной в троичную систему счисления
- Переведите девятеричное число 5425 в троичную систему
- Перевод 240 из девятеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...