Перевести число 863.81 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 863.81 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 863.81 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 863.81 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 863.81 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
863.819=8 ∙ 92 + 6 ∙ 91 + 3 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 = 8 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 648 + 54 + 3 + 0.88888888888889 + 0.012345679012346 = 705.901234567910
Таким образом:
863.819 = 705.901234567910
2. Полученное число 705.9012345679 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 705 в 3-ую систему;
- Перевести 0.9012345679 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 705 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 705 | 3 | |||||||||
| 705 | — | 235 | 3 | ||||||||
| 0 | 234 | — | 78 | 3 | |||||||
| 1 | 78 | — | 26 | 3 | |||||||
| 0 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70510=2220103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9012345679 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9012345679 ∙ 3 = 2.7037037037 (2)
0.7037037037 ∙ 3 = 2.1111111111 (2)
0.1111111111 ∙ 3 = 0.3333333333 (0)
0.3333333333 ∙ 3 = 0.9999999999 (0)
0.9999999999 ∙ 3 = 2.9999999997 (2)
0.9999999997 ∙ 3 = 2.9999999991 (2)
0.9999999991 ∙ 3 = 2.9999999973 (2)
0.9999999973 ∙ 3 = 2.9999999919 (2)
0.9999999919 ∙ 3 = 2.9999999757 (2)
0.9999999757 ∙ 3 = 2.9999999271 (2)
0.9999999271 ∙ 3 = 2.9999997813 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.901234567910=0.220022222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
705.901234567910=222010.220022222223
Ответ: 863.819 = 222010.220022222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 7738.02?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 42?
- Переведите 0 из девятеричной в троичную систему
- Как будет записано число 72.62 в троичной системе?
- Перевод числа 43046964 из девятеричной в троичную систему
- Представьте девятеричное число 28122021 в троичной системе
- Перевести девятеричное число 10000 в троичную систему счисления
- Как будет записано 195 в троичной системе?
- Представьте девятеричное число 0.372 в троичной системе
- Перевести 1.7 из девятеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...