Перевести число 87.75 из девятеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 87.75 из 9-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 87.75 из 9-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 87.75 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 87.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
87.759=8 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 8 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 72 + 7 + 0.77777777777778 + 0.061728395061728 = 79.8395061728410
Таким образом:
87.759 = 79.8395061728410
2. Полученное число 79.83950617284 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в 6-ую систему;
- Перевести 0.83950617284 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 79 | 6 | |||
| 78 | — | 13 | 6 | ||
| 1 | 12 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=2116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83950617284 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83950617284 ∙ 6 = 5.03703703704 (5)
0.03703703704 ∙ 6 = 0.22222222224 (0)
0.22222222224 ∙ 6 = 1.33333333344 (1)
0.33333333344 ∙ 6 = 2.00000000064 (2)
0.00000000064 ∙ 6 = 3.84E-9 (0)
0.84E-9 ∙ 6 = 5.04E-9 (0)
0.04E-9 ∙ 6 = 2.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 6 = 2.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 6 = 2.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 6 = 2.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 6 = 2.4E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8395061728410=0.501200000006
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.8395061728410=211.501200000006
Ответ: 87.759 = 211.501200000006.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 6-ую систему
- Запишите девятеричное число 19.75 в шестеричной системе
- Как представлено число 544 в шестеричной системе?
- Перевод числа 43821 из девятеричной в шестеричную систему
- Как перевести 35 из девятеричной в шестеричную систему счисления?
- Какое девятеричное число соответствует шестеричному числу 384?
- Запиши девятеричное число 1100101111110 в шестеричной системе
- Переведите 559 из девятеричной в шестеричную систему
- Представить девятеричное число 2017 в шестеричной системе
- Перевести 125.34 из девятеричной в шестеричную систему
- Запиши девятеричное число 156.25 в шестеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...