Перевести число 876.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 876.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 876.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 876 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 876 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 876 | 2 | |||||||||||||||||
876 | — | 438 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87610=11011011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 876.4510=1101101100.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 127.7?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 48.612?
- Переведите десятичное число 82.75 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 1416.42 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 6.125 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3435?
- Переведите число 0C45 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 5200 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 0500213079 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 630000 из десятичной в двоичную систему