Перевести число 8D.04 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 8D.04 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 8D.04 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 8D.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 8D.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

8D.04₁₆=8 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 128 + 13 + 0 + 0.015625 = 141.015625₁₀

Таким образом:

8D.04₁₆ = 141.015625₁₀

2. Полученное число 141.015625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 141 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.015625 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

141₁₀=2031₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.015625 ∙ 4 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.015625₁₀=0.001₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

141.015625₁₀=2031.001₄

Ответ: 8D.04₁₆ = 2031.001₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 1.1 в четверичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 2103 в четверичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 1011110000?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 6047834?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 1AA?
• Перевод числа 37 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Переведите число 611 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 307?
• Перевести число 53.235 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Перевод 3210 из шестнадцатеричной в четверичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: